Для чего нужен коэффициент вариации
Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Для чего нужен коэффициент вариации». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Определим коэффициент вариации: Разброс величины производительности труда работников ОАО значителен — от 90 тыс. руб. до 142,86 тыс. руб. Средняя величина производительности труда составила 106,29 тыс. руб. на человека.
В статистическом исследовании очень часто бывает необходимо не только изучить вариации признака по всей совокупности, но и проследить количественные изменения признака по однородным группам совокупности, а также и между группами.
Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов.
Содержание:
Для чего нужен коэффициент вариации бетона
В этой связи обязательным этапом в изучении вариационных рядов является расчет показателей размера и интенсивности вариации.
Если бы мне пришлось выразить мое послание к менеджменту всего в нескольких словах, ябы сказал: «Вся суть вуменъшении вариаций». Э. В коэффициентах вариации устраняется не только несопоставимость, связанная с различными единицами измерения изучаемого признака, но и несопоставимость, возникающая вследствие различий в величине средних арифметических. Кроме того, показатели вариации дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
Значит, товары B и D относятся к категории X. Спрос на них постоянный, запасы на складах по ним должны быть под пристальным контролем и постоянно пополняться.
Среднее квадратическое отклонение так же, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные значения признака от среднего их значения. Среднее квадратическое отклонение всегда больше среднего линейного отклонения.
Стоит отметить, что у такого расчета дисперсии есть недостаток – она получается смещенной, т.е. ее математическое ожидание не равно истинному значению дисперсии. Подробней об этом здесь. В то же время не все так плохо.
Требуется оценить неизвестное генеральное среднее квадратическое отклонение а по «исправленному» выборочному среднему квадратическому отклонению 5. Поставим перед собой задачу найти доверительные интервалы, покрывающие…
Формула расчета коэффициента вариации
Формула расчета показателя VAR может принимать самые разнообразные интерпретации в зависимости от объекта оценки.
Язык знаков полезно перевести на язык слов. Получится, что дисперсия — это средний квадрат отклонений. То есть вначале рассчитывается среднее значение, затем берется разница между каждым исходным и средним значением, возводится в квадрат, складывается и затем делится на количество значений в данной совокупности.
В этом же документе приводятся правила определения коэффициента вариации. Разработано несколько методик выявления НМЦК: нормативная, тарифная, проектно-сметная, затратная. Самым приоритетным считается метод сопоставимых рыночных цен. Именно его рекомендуется использовать при определении стартовой цены. Он предполагает сравнение коммерческих предложений, предоставляемых потенциальными поставщиками по запросу заказчика. Для проведения такого анализа и применяется коэффициент вариации. Он выражается в процентах. Под коэффициентом вариации понимается мера относительного разброса предлагаемых цен. Он показывает, какую долю занимает средний разброс цен от среднего значения цены. Этот показатель может принимать следующие значения:
- Меньше 10%. В таком случае разница в ценах признается незначительной.
- От 10% до 20%. Разброс считается средним.
- От 20% до 33%.
Размах вариации (размах колебаний) — важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Как видим, размах вычисляется очень просто, и в этом его главное и единственное достоинство, но информативность этого показателя невелика.
Коэффициент вариации / Coefficient of Variation, CV
Для оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения кроме дисперсии служат и некоторые другие характеристики. К их числу относится среднее квадратическое отклонение.
Стандартное отклонение используют при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами.
Вариацией значений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. В отличие от вариации различия значений признака у одного и того же объекта, у одной и той же единицы…
Возникает вариация в силу того, что отдельные значения признака статистической совокупности формируются под воздействием разнообразных факторов. Значение изучения вариации в том, что по колеблемости признаков можно судить о качественной однородности совокупности.
Вариацией значений какого-либо признака в совокупности называется различие его значений у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. В отличие от вариации различия значений признака у одного и того же объекта, у одной и той же единицы совокупности в разные периоды или…
Коэффициент вариации – это статистический показатель, который широко используется в финансовых расчетах. Он показывает степень разброса значений в числовой последовательности. А именно, насколько каждая из величин отклоняется от средней. Если вариация слишком высока, то оценивать среднее значение некорректно. В этой ситуации обычно исключают минимальное и максимальное число.
В качестве варианта может быть использован несколько упрощенный метод определения степени риска. Так как количественно риск характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального результатов, то «чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска»1 .
Коэффициент CV имеет несколько недостатков – он не учитывает величины первоначальных вложений, предполагает симметричность разбросанных значений по отношению к среднему, а также не может использоваться для опционов, доходность которых может быть меньше 0.
Размерность дисперсии соответствует квадрату размерности исследуемого признака, поэтому данный показатель не имеет экономической интерпретации.
Коэффициент вариации (Coefficient of variation, или CV) – это мера относительного разброса случайной величины. Он показывает, какую долю составляет средний разброс случайной величины от среднего значения этой величины.
Вариация, коэффициенты вариации
И даже незначительное изменение ожидаемой доходности проекта (или ценной бумаги) приводит к значительному изменению коэффициента, что необходимо учитывать при обосновании инвестиционных решений. Вывод: Величина рассчитанного нами коэффициента вариации свидетельствует о том, что колеблемость индивидуальных значений заработной платы высокая, т.е.
В виде формулы это рассчитывается понятнее: Значения, которые мы получим в результате вычислений по этой формуле, мы будем представлять в виде квадрата величины (в нашем случае – квадратные сантиметры). Характеризовать рост в сантиметрах квадратными сантиметрами, согласитесь, нелепо.
Стандартное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и характеризуемый им признак. Если требуется сравнить между собой степень варьирования признаков, выраженных в разных единицах измерения, возникают определенные неудобства. Какой из признаков варьирует сильнее?
Коэффициент вариации используется и как показатель однородности выборочных наблюдений. Считается, что если коэффициент вариации не превышает 10 %, то выборку можно считать однородной, т.е. полученной из одной генеральной совокупности.
Особое место в изучении вариации принадлежит нормальному закону, благодаря его математическим свойствам.
Покажем расчет среднего квадратического отклонения по данным дискретного ряда, характеризующего распределение студентов одного из факультетов вуза по возрасту (табл. 6.2).
Определить средний уровень производительности труда ОАО на основе данных о выручке и численности сто структурных подразделений. Дать оценку изменчивости полученного результата. Исходные данные приведены в табл. 2.3.
Исходные данные не сгруппированы, поэтому для расчёта средней выработки применяем среднюю арифметическую простую.
Рассмотрим, как рассчитать НМЦК и коэффициент вариации на примере закупки 10 холодильников для больницы. От 5 поставщиков были получены коммерческие предложения со следующими ценами: 32, 36, 30, 31 и 35 тыс. рублей за штуку.
Этот показатель представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признаков и характеризует разброс элементов совокупности. При этом наиболее предпочтительным и рекомендуемым является именно первый. Его суть в том, что анализируются цены точно таких же товаров или услуг (идентичных) либо при их отсутствии схожих (однородных).
Коэффициент вариации, VAR или CV, – ключевой показатель в оценке риска проектов и доходности ценных бумаг. Он позволяет заранее проанализировать сразу два показателя, которые обладают меняющимися во времени значениями. Если показатель оказывается менее 0,1, направление инвестирования характеризуется низким уровнем риска. При показателе свыше 0,3 уровень риска необоснованно высок.
Далее с помощью пакета анализа «Анализ данных» получил следующие статистические показатели (см. таблицы 1 и 2).
Оценка, расчет и снижение предпринимательских рисков
Дисперсия как базовый показатель вариации обладает рядом вычислительных свойств, позволяющих упростить её расчет.
Если со средними значениями и отклонениями от них все понятно, то зачем же рассчитывается коэффициент вариации? С его помощью можно судить, насколько показательно усредненное значение и можно ли по нему судить о выборке в целом. В нашем примере он позволит ответить на вопрос, можно ли утверждать то, что средний возраст по отделу кадров составляет 32 года. Базой для сравнения должна служить средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха вариации, среднего линейного отклонения или среднего квадратического отклонения к средней арифметической (реже к медиане). Чаще всего они выражаются в процентах и определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности.